八年級下冊數學第四章分類專題——2、一次函數

類型一、正比例函數的定義

例1、下列問題中，兩個變量之間是正比例函數關系的是（　　）

A．矩形的周長一定，它的長y與寬x

B．書的總頁數一定，未讀的頁數與已讀的頁數

C．某場電影票價固定，該場電影售票收入爲y元與售票數量爲x張

D．圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關系

練習1、下列函數中是正比例函數的是（　　）

A．           B．           C．           D．

2、下列函數中是正比例函數的是（　　）

A．         B．           C．           D．

3、列式表示下列問題中的y與x的函數關系，並指出哪些是正比例函數．

(1)圓的半徑爲x，周長爲y；

(2)每本練習本的價格爲元，購買練習本的總費用y（元）與購買練習本的數量x（本）；

(3)汽車以80千米/時的速度勻速行駛，行駛的時間爲x小時，行駛的路程爲y千米；

(4)水箱中有水，以的流速往外放水，水箱中的剩余水量隨放水時間的變化而變化．

類型二、正比例函數——求參數

例2、若函數是正比例函數，則的值是（　　）

A．          B．          C．          D．

練習1、若函數是關于的正比例函數，則_______．

2、 函數是正比例函數，那麽a的值是______．

3、若是正比例函數，則m的值爲_____．

類型三、正比例函數——求解析式

例3、已知y與x成正比例，且當時，．

(1)求y與x之間的函數關系式；

(2)若點在這個函數的圖象上，求a的值．

練習1、已知與成正比例，且時，．

(1)求與之間的函數表達式；

(2)若點在這個函數的圖象上，求的值．

2、已知和成正比例，當時，．

(1)求關于的函數表達式；

(2)若點是該函數圖象上的一點，求的值．

3、若與成正比例，且時，．

(1)寫出與之間的函數表達式；

(2)當時，求的值；

(3)當時，求的值．

類型四、正比例函數圖像

例4、正方形的周長與邊長之間的函數關系圖象是（       ）

A． B． C． D．

練習1、下列各選項是函數的圖像的是（　　）

A． B． C． D．

2、已知正比例函數的圖象經過點，，則與的大小關系爲（       ）

A．           B．           C．           D．無法確定

3、已知正比例函數，那麽它的圖象經過（       ）

A．第一、三象限     B．第一、二象限     C．第二、四象限     D．第三、四象限

類型五、正比例函數性質

例5、已知正比例函數，下列結論正確的是（       ）

A．圖象是一條射線                B．圖象必經過點

C．圖象經過第一、三象限          D．y隨x的增大而減小

練習1、已知正比例函數(k是常數，)的圖象經過點，那麽下列坐標所表示的點在這個正比例函數圖象上的是(       )

A．          B．          C．          D．

2、在正比例函數中，y的值隨著x值的增大而減小，則點在第 _____象限．

3、對于函數，下列說法不正確的是（       ）

A．該函數是正比例函數           B．該函數圖象過點

C．該函數圖象經過一、三象限     D．y隨著x的增大而增大

類型六、正比例函數性質——求參（基礎）

例6、在平面直角坐標系中，將點向右平移1個單位，再向下平移2個單位後恰好落在直線上，則的值爲______．

練習1、已知正比例函數，若隨的增大而減小，則的值是_____．

2、若點是正比例函數圖象上的一點，且，，則k的值爲________．

3、已知正比例函數，當每增加時，減少，則的值爲（　　）

A．           B．           C．           D．

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