一個被主流社會認定爲精神分裂症的所謂精神病患者，一個依靠逆天智慧在22歲就創造了日後獲得諾貝爾獎的非合作博弈論的數學天才。一個聲稱與外星文明一直保持聯系的所謂瘋子，卻是那個站在諾貝爾經濟學領獎台上接受萬人膜拜的頂尖學者。他是被愛因斯坦冷落的天才，也是被馮·諾伊曼評價爲最桀骜不馴的怪人。但也正是他口中的這個怪人，爲馮·諾伊曼的博弈論帶來了顛覆性的發展，並最終成爲了當今不可或缺的熱門理論。
這位名叫約翰·納什的偉大數學家，憑著自己的天賦異禀，一生經曆了無數的磨難與榮耀。但最讓人著迷的還是他在接受采訪時說道:在某些時刻，我認爲自己有著崇高的使命，類似一個信使或是一個先知。他不確定自己聽到的、看到的，哪些是真實，哪些是幻境。但卻帶著這樣充滿矛盾又神秘的意識狀態走完了自己的一生，並爲人類留下了寶貴的學術財富。那麽，伴隨著他一生的所謂幻覺，究竟是阻礙他達成最高學術成就和導致他精神分裂的絆腳石，還是一種神秘力量的巨具象體現？預示著他就是宇宙中那股神秘力量所指定的天選之人。
約翰·納什，1928年出生于美國弗吉尼亞州的一個中産家庭，父親老納什是一名電器工程師，母親瑪格麗特是當地的一位中小學教師。可以說，他一直生長在一個充滿親情溫暖的家庭。然而，跟大多數天才一樣，當他開始進入學校後，卻因爲明顯的特立獨行、社交障礙、“不良的學習習慣”等時常受到老師的诟病。小學時期的學習成績並不好，被老師認爲是一個學習成績低于智力測驗水平的學生。比如在數學上，他非常規的解題方法就備受老師的批評。然而，這種另辟蹊徑卻恰恰是之後他數學才華的一種體現。
而到了高中階段，他更是常常用幾個簡單的步驟就輕松取代老師一黑板推導和證明。在這一點上，他與拉馬努金在劍橋大學三一學院數學基礎課上的表現如出一轍。雖然老師和同學們都覺得他過于自負，並對他頗有微詞，但高中的最後一年，他還是贏得了當時全美高中生都趨之若鹜的威斯汀豪斯獎學金。要知道，這個獎學金在全美每年僅有十個名額。
1948年，大學三年級的他同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執安大學錄取。而普林斯頓大學則表現得尤爲熱情。于是，在普林斯頓大學數學系教授萊服謝茨的遊說下，他最終選擇了這所學校。來到了距離自己偶像愛因斯坦和馮·諾伊曼更近的普林斯頓數學系。初來乍到的納什，一躍成爲了世界頂尖數學系中的一員。雖然這裏的研究生都是萬裏挑一的數學精英，能來到普林斯頓數學系的研究生們都會因爲強大的思考能力和其他非凡才能，擁有衆人皆醉我獨醒的強大心理優勢，個個都顯得無比自信甚至是狂妄。
但論起狂妄自大，他在衆人中的表現絕對算得上是更勝一籌。他總是喜歡獨來獨往，也很少去上課，因爲他認爲課堂上那些枯燥的知識會降低他的數學創造力。對于同學們來說，他還是一個極其古怪的人，喜歡獨來獨往，不願與人交談。即便偶爾在與同學們討論某個問題時，也會毫無預兆地突然離開，而原因是嫌棄對方的思維進度無法跟上自己。
另外，他總是試圖尋找一些其他數學家從未研究過的領域，而且在過程中不會直接借鑒任何人的研究成果。雖然這樣的行爲看起來並不智慧，他在那些個個驕傲自大而且後來都成爲了頂尖數學家的同學們眼中，納什的思考方式以及能力確實高出他們好幾個等級。但導致他希望憑借一己之力去完成研究的原因，是因爲孤傲的納什曾經在自己的偶像面前多次碰壁，在他去到普林斯頓不久之後，他首先去拜訪了當時還在那裏教書的愛因斯坦。並對愛因斯坦的相對論，提出了自己的改良建議，愛因斯坦卻冷冷地告訴他：“你應該去好好學習一下基礎物理知識。”
雖然碰了一鼻子灰的納什對愛因斯坦幾乎羞辱的建議感到非常不快，但還是盡量調整了心態。很快，納什又迷上了馮·諾伊曼提出的博弈論，並且找到同在普林斯頓的馮·諾伊曼，向他闡述了自己從數學層面上發現了在多人非合作博弈中存在一個均衡點的概念。可馮·諾伊曼卻在那時還沒有講解完全部的想法的時候，就不耐煩地將其打斷，原因是其桀骜不馴的行爲和極其古怪的性格。
也就是在這之後，納什便開始在學術上陷入了徹底的孤傲狀態，無論研究什麽課題，他都會憑借一己之力獨立完成。不過，雖然馮·諾伊曼沒有認可自己的想法，但納什還是堅持繼續研究相關課題，並將自己對博弈論的全新認識當做自己的博士畢業論文進行了發表，題目爲《非合作博弈》。這篇論文的價值在于，納什用博弈論中的不動點定理證明了在多個參與者進行的非合作博弈中，平衡不動點解是存在的。也就是我們現在了解到的博弈論中更符合現實情況的納什均衡概念，其實最經典的例子就是囚徒困境。
首先，囚徒困境是一個非零和博弈，也就是前面說到的多個參與者進行的非合作博弈。大意是，一個案子的兩個嫌犯被分開審訊，警官分別告訴兩個囚犯，如果你招供而對方不招供，則你會被立即釋放，而對方將被判刑十年。如果兩人均招供，將均被判刑兩年。如果兩人均不招供，將最有利，只被判刑半年。于是兩人就同時陷入了招供還是不招供的兩難處境。但兩人始終無法溝通，也就是非合作博弈。于是從各自的利益角度出發，都依據各自的理性而選擇了招供。而這時個體的理性利益選擇，是與整體的理性利益選擇不一致的。也就是說，這樣的選擇並不是利益最大化。但對兩個無法溝通的囚犯來說，是在利益損失最小的情況下可以達到的最優點。這種情況就成爲非合作博弈中的納什均衡點。
也是比馮·諾伊曼的零和博弈更加接近現實的一種概念。而生活中最具代表性的案例就是，在大多數情況下，麥當勞的附近總會有一家肯德基，星巴克的附近總會出現Costa一樣。這就是同一行業的企業在經過多輪博弈後最終達到的一個納什均衡。但各位或許覺得這樣的發現似乎並沒有多麽偉大。沒錯，當時的那時也不覺得這就是自己的學術高峰。畢竟，彼時的他才只有22歲。
但我想說的是，納什均衡的意義即是非常深遠。雖然我們的舉例都是一些經濟層面企業間經過競爭後達成的納什均衡，但實際上，上世紀美蘇冷戰的恐怖平衡不也是一種納什均衡點嗎？我們賴以生存的地球和人類的幾乎一切活動，大到地球的天氣系統，小到人類未來的無人駕駛交通系統，其實都存在類似非合作博弈。當然，更存在于各種金融交易系統中。雖然每個系統參與的因素都非常多，但只要數據足夠多，算力足夠大，那麽，這一切都是可以通過類似量子計算機等強大算力的計算工具最終模擬預測出一個系統的納什均衡點的。
試想如果我們具備了這樣的能力，人類的社會發展會是怎樣一番景象？我們會對大多數人事物的最終行爲規律了如指掌，並有可能在一開始就選擇一個最優策略。這樣就會避免很多無謂的損失。但它也很可能只被掌握在少數人的手裏，造成階級間極度的信息不對稱，成爲精英階層收割普通民衆的工具。但無論怎樣，這都是一個對人類社會來說影響極度深遠的重大發現。這才是那時通過數學方式得出非合作博弈確實存在一個均衡點概念真正偉大所在。
不過那時的人們並不可能意識到這一點。博士畢業後的那時成爲了麻省理工學院的一名講師。不過在同事面前，他仍然沿襲了在學校期間的孤傲。雖然同事們大都不喜歡他古怪的性格，但又不得不對他的才華感到折服。納什當時的同事數學家唐納德·紐曼就曾回憶說，自己有什麽問題時在想不通時就會去請教納什。雖然納什表現出的高傲與不屑著實令人厭惡，但也確實在學術上對他幫助頗多。納什的才華不僅讓同事們感到由衷的欽佩，也同時吸引了一位叫做艾麗莎的21歲物理系學生。
這個集高智商與美貌于一體的女生很快就引起了那時的注意，讓人也雙雙墜入愛河。並于1957年結婚，這段時期的納什可謂是春風得意。在麻省理工工作期間，那時還解決了一系列如真實代數流形、等比嵌入法等重大的數學課題，這也讓納什在數學界的學術地位直線上升。1958年，他還被《財富》雜志評爲美國當代數學界最閃耀的明星之一。年僅30歲的納什一時可謂風頭無兩，但在巨大的贊譽聲中，納什卻深知自己30歲的年紀，在他的標准看來，思維的創造力很快就會走下坡路，所以他必須在這之前走上學術巅峰，獲得相當于數學諾貝爾獎的菲爾茲獎。
于是納什開始嘗試解決數學界的終極謎題之一：黎曼猜想。他自信如果能拿到這個數學界的聖杯，自己將會與之前在某種程度上傷害過他的偶像愛因斯坦、馮·諾伊曼等大師齊名，這樣自己的學術生涯也就圓滿了。可就在他日以繼夜地試圖揭開這個終極謎題時，那些自小就幫助他攻克一個個數學難關，類似特斯拉、達芬奇才擁有的將抽象問題具象化在眼前，成爲實景進行分析的天才能力，慢慢變得有所不同了。他開始接受到一些在世俗意義上被人們認爲有違科學的信息，這種能力在納什30歲之前一直幫助他成爲自己領域的佼佼者，可現在卻成爲了人們普遍認爲的妄想症。
納什這一時期的行爲也在世俗的標准下變得越來越古怪。終于在有一天的會議結束後，他走進了麻省理工的教職工休息室，手拿一份《紐約時報》，告訴他的同事有來自外太空的文明，在這份報紙上給他發送了密碼信息，而他正在嘗試破解。這之後，他又寫信給一個法國的數學家朋友，在信中他說自己的職業生涯被來自外太空的外星人給毀掉了。再之後納什便徹底放棄了對黎曼猜想的研究，轉而開始研究命理學，並試圖證明神的存在，因爲他認爲自己是一個肩負著特殊使命的類似神的信使。而這一切行爲在世俗眼中都是精神病患者的典型表現。
很快，納什被停止了教學工作，並被妻子送進了波士頓一家專爲社會高階層人士提供治療的私人精神科醫院。盡管納什一再苦苦哀求妻子和醫生，並想盡辦法證明自己並不是一個瘋子，可對他的妻子和醫生來說，他的一切行爲和表達都像是一個精神病患者無意識的反抗而已。納什最終被診斷爲妄想性精神分裂症入院治療。在醫院能做的，除了每天爲他提供心理咨詢和並不能解決問題的藥物治療之外，別無他法。
不過此時的納什卻在和同事數學家唐納德·紐曼來看望自己的一次談話中認識到，除非自己變成一個世俗眼中所謂的正常人，否則可能永遠無法離開醫院。于是僅僅在住院50天之後，納什就成功變回了所謂的正常人，然後就出院了。從這一點上也可以看出，納什的所謂瘋狂，至少對于他來說是可控的。他只需要把那些人們不願意相信的信息和不希望看到的行爲給隱藏起來，就完全可以表現得像一個所謂的正常人。
但出院後的納什，很快又開始了所謂的瘋狂行徑。他辭去了工作並取走了所有的退休金，和妻子去到了歐洲。這時的納什總是預感自己被美國政府監視，有被迫害的風險。于是他便以難民的身份去到了日內瓦，並希望可以放棄自己的美國國籍。可現實卻再一次打擊了一個所謂的瘋子。當他剛剛透露出想要放棄美國國籍時，美國駐日內瓦的官員就介入了此事。因爲當時的冷戰陰雲密布，美國人不希望納什這樣的頂尖人才被蘇聯利用。所以，大使館和他的妻子一起，在警方的配合下將他押送回了美國，並再一次被送進了精神病院。
但這一次，納什來到的是一個醫療條件並不優越的公立醫院。病人們被安排在擁擠的病房中接受一種臭名昭著的新型療法——胰島素昏迷療法。它會使病人處于一種嚴重的低血糖狀態，然後陷入昏迷，但實際上對于疾病本身並沒有治療作用。那時就在這樣的環境中，被醫生像動物一樣虐待。也是從那時期，那時決定成爲一個素食主義者，因爲他對于人類給動物帶來的痛苦感同身受。六周之後，納什故技重施地再一次逃離了那個人間地獄。
但這時的妻子已經對他的行爲失望透頂，1961年兩人辦理了離婚。幸好在普林斯頓的朋友爲他尋求了一個研究員的工作。33歲的所謂瘋子納什還在同年發表了一篇關于流體力學的論文，但很快他再一次辭去了工作，只身去到了歐洲。這之後的幾年裏，納什就在這樣的狀態中不斷輪回，得到工作，再辭去工作，一點點消耗著每一個親朋好友的信心。
直到妻子在他快要流落街頭時再次接納了他，納什被妻子接回家中，並被默認可以在普林斯頓的數學系中隨意活動。至此也開始了普林斯頓數學系一個長達幾十年的傳說：一個穿著紅色帆布鞋的幽靈會在午夜出現的教學樓，他會在黑板上寫滿奇怪又神秘的公式，然後在黎明前消失。
據說這些公式是在研究人類的意識，而這裏的學生們甚至連幽靈自己都沒意識到他在多年前所創造的理論正在悄無聲息地顛覆著人們的認知。這個從年少起便立志改變世界的數學天才，在經曆了幾十年的世俗鞭撻後，終于在66歲的暮年站在了世俗眼中最高等級的學術殿堂接受這份遲來的殊榮。
1994年12月10日，66歲的納什在衆人的矚目下優雅地站在領獎台上，並在熱烈的掌聲中向人們鞠躬致意。一切看起來都是那麽的美好，但那一刻，或許只有坐在角落裏任由淚水奔湧而出的妻子知道那是這一生的痛楚。那些曾經在他眼前耳邊出現的所謂幻覺，其實一直伴隨著他的人生，是從未消失的。而此時，這個在人們眼中平和優雅的他，只是一個爲了迎合大多數而將自己僞裝起來的那時。至于他曾經笃信的頭腦中曾浮現的那些宇宙真理，或許我們永遠也不可能了解。
